UNIDAD 1

LA ARITMÉTICA, SU ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN EL PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DE EDUCACIÓN PRIMARIA.

Propósitos y descripción general del curso

Este curso forma parte de la línea formativa Pensamiento Matemático, integrada por cinco espacios curriculares que favorecen el desarrollo de competencias profesionales para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación primaria. Se ubica en el segundo semestre; amplía el concepto de número planteado en el primer semestre en el curso “Aritmética. Números naturales”, al incorporar las fracciones y los números decimales que se introducen como una necesidad en el contexto de la medición de continuos (longitud, área y volumen). Este curso y el que le antecede, son la base para los siguientes cursos que integran la línea formativa. Además, se vincula con el trayecto Práctica profesional ya que es el espacio en el que se concretarán paulatinamente los aprendizajes adquiridos. En las Unidades I y II estudiaremos las fracciones y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Haremos énfasis en la comprensión y las formas de expresar y representar estos números, así como en el desarrollo del sentido numérico con la pretensión de que los estudiantes conozcan, comprendan y se expliquen diversas relaciones entre los números, sus propiedades y sus operaciones en la resolución de problemas. Se partirá de problemas que den lugar al uso de fracciones para expresar relaciones parte- todo, razón, proporcionalidad y porcentaje. Se discutirá el papel de las fracciones y sus operaciones en diversos contextos y su relación con otros conceptos matemáticos. Los futuros maestros resolverán problemas y expresarán las relaciones implícitas en éstos en términos de fracciones y sus operaciones. A partir de las diversas propuestas de solución planteadas por ellos: 

a) se analizarán el concepto de fracción, su escritura y lectura; sus representaciones gráficas y numéricas y la equivalencia de fracciones, 

b) se analizará el orden en las fracciones y su relación con la noción de densidad y,

c) se estudiará el significado de las operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación, división, potencias con exponentes enteros. Se analizarán los conceptos subyacentes y los algoritmos de dichas operaciones. 

En las Unidades III y IV estudiaremos los números decimales y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con estos números. Haremos énfasis en la comprensión, las formas de expresarlos y representarlos, y cómo están relacionados con los números naturales y el valor posicional. Deberán comprender que los números decimales son fracciones cuyo denominador es una potencia de 10. Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018 6 Se partirá de problemas que den lugar a procesos de cuantificación. Los estudiantes resolverán problemas y expresarán las relaciones implícitas en éstos en términos de números decimales y sus operaciones. A partir de diversas propuestas de solución planteadas por ellos:

a) Se analizarán su escritura, lectura y sus representaciones gráficas y numéricas.

b) Se analizará el orden y la densidad de los decimales apoyados en la recta numérica.

c) Se estudiará el significado de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y potenciación; se analizarán los conceptos subyacentes y los algoritmos.

d) Se realizarán actividades que den lugar al redondeo y aproximación. Se propone desarrollar en los estudiantes una actitud hacia el trabajo colaborativo, voluntario y decidido para la enseñanza de las fracciones y números decimales, con actividades que incluyan experimentación, actividades con objetos concretos y la resolución de problemas. 

Fomentar su capacidad para pensar y argumentar matemáticamente, habilidades que se complementan debido a que, en el proceso de expresar sus pensamientos, los estudiantes se dan cuenta de sus aciertos y errores; permitiéndoles ser más competentes, producir mejores ideas y aprender en el intercambio continuo con sus compañeros. En la docencia, es básico dominar los contenidos de la asignatura que se imparte. Necesitamos dedicar tiempo y esfuerzo para lograr un conocimiento más profundo de las matemáticas que se van a enseñar y cómo enseñarlas para desarrollar autonomía y gusto por las matemáticas en los alumnos de educación básica. Con base en lo anterior, se pretende que los estudiantes desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de significados para las fracciones, los decimales y sus operaciones que se abordan en la escuela primaria; y los usen con propiedad y fluidez en la solución de problemas. Como se mencionó anteriormente, en las operaciones con números fracciones y números decimales deberá ponerse mucha atención en la comprensión del significado de las operaciones, el desarrollo de estrategias de cálculo y su justificación; así como lograr destreza en las habilidades para calcular.

Competencias genéricas 

• Soluciona problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento crítico y creativo.

• Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para auto-regularse y fortalecer su desarrollo personal.

• Colabora con diversos actores para generar proyectos innovadores de impacto social y educativo.

Competencias profesionales 

• Detecta los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer su desarrollo cognitivo y socio emocional.

• Aplica el plan y programas de estudio para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de sus alumnos.

 • Diseña planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares, psicopedagógicos, disciplinares, didácticos y tecnológicos para propiciar espacios de aprendizaje incluyentes que respondan a las necesidades de todos los alumnos en el marco del plan y programas de estudio.

 • Emplea la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la tarea educativa para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.

• Integra recursos de la investigación educativa para enriquecer su práctica profesional, expresando su interés por el conocimiento, la ciencia y la mejora de la educación.

Competencias del curso 

• Conoce y analiza los conceptos y contenidos del Programa de estudios de la educación básica de matemáticas; crea actividades contextualizadas y pertinentes para asegurar el logro del aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la continuidad entre los distintos grados y niveles educativos. Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018 8

• Diseña escenarios y experiencias de aprendizaje de las matemáticas utilizando diversos recursos metodológicos y tecnológicos para favorecer la educación inclusiva

• Diseña y utiliza recursos y medios didácticos pertinentes para el aprendizaje de los conceptos de fracción y número decimal, así como de sus operaciones, acorde con los procesos de desarrollo cognitivo y socio emocional de los alumnos.

• Evalúa el aprendizaje de sus alumnos empleando distintos enfoques, métodos e instrumentos, considerando las áreas, campos y ámbitos de conocimiento; así como los saberes correspondientes al grado y nivel educativo.

 • Utiliza los resultados de la investigación para profundizar en el conocimiento y los procesos de aprendizaje de las matemáticas de sus alumnos.

APRENDIZAJES ESPERADOS 

EJES	TEMA	PRIMARIA
		1 Y 2	3 Y 4	5 Y 6
	NUMERO	_Comunica, lee, escribe y ordena Números naturales hasta 1 000.	_Comunica, lee, escribe y ordena números naturales de hasta Cinco cifras. _Usa fracciones con denominador hasta 12 para expresar relaciones parte-todo, medidas y resultados de repartos.	_Lee, escribe y ordena números naturales hasta de cualquier cantidad de cifras, fracciones y números decimales. _Estima e interpreta números en el sistema de numeración maya. _Lee y escribe números romanos. _Resuelve problemas que impliquen el uso de números enteros al situarlos en la recta numérica, y al compararlos ordenarlos.
	ADICION Y SUSTRACCION	_Resuelve problemas de suma y resta con números naturales hasta 1 000. _Usa el algoritmo Convencional para sumar. _Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números Pares menores que 100.	_Resuelve problemas de suma y resta con números naturales hasta de cinco cifras. _Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de números múltiplos de 100 hasta de cuatro cifras. _Resuelve problemas de suma y resta de fracciones con el mismo denominador (hasta doceavos).	_Resuelve problemas de suma y resta con números naturales, decimales y fracciones con denominadores, uno múltiplo del otro. Usa el algoritmo convencional para sumar y restar decimales. _Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de decimales.
	MULTIPLICACIÓN Y DIVICION	_Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10.	_Resuelve problemas de multiplicación con números naturales cuyo producto sea de cinco cifras. _Usa el algoritmo convencional para multiplicar. _Resuelve problemas de división con números naturales y cociente natural (sin algoritmo). _Calcula mentalmente, de manera aproximada y exacta, multiplicaciones de un número de dos cifras por uno de una cifra, y divisiones con divisor de una cifra.	_Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales, con multiplicador natural y de división con cociente o divisor naturales.