EJERCICIOS UNIDAD 3

La suma y la resta

Conocer las operaciones de suma y resta va más allá de resolver cuentas de suma o de resta. Significa reconocer las situaciones en las que estas operaciones son útiles, saber escoger atinadamente los procedimientos más sencillos para resolver la suma o una resta dependiendo de las cantidades involucradas, poder dar resultados aproximados y saber aplicar ciertas propiedades de la suma y de la resta para facilitar los cálculos.

Propiedades de la suma

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

·         Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumando. Por ejemplo 4+2 = 2+4

·         Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumando. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

·         Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.

·         Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

Propiedades de la resta

La resta principalmente tiene una propiedad fundamental que es la siguiente: si sumamos el resultado de la resta (resto o diferencia) con el sustraendo, el resultado será el minuendo.

Otras propiedades de la resta serían:

• La resta no tiene propiedad conmutativa: no se puede cambiar el orden del minuendo y el sustraendo ya que el número mayor siempre tendrá que ír arriba (minuendo)
• La resta no tiene la propiedad asociativa: al no poder cambiar el orden de los números, esto no permite asociarlos de formas diferentes para realizar la resta
• Elemento neutro de la resta: el elemento neutro de la resta es el número cero (0). Cualquier número menos 0 dará ese mismo número.

Sumando y restando en la serie numérica

Resuelve mental mente:

        A  )  76 + 7= 83

         B )  24 + 60 =84 

           C)  80 + 30 = 110

En muchas situaciones en las que se necesita sumar o restar los procedimientos más prácticos no son sumar las unidades, convertir a decenas, sumar las decenas etc.

A veces resulta más fácil contar a partir del sumando mayor y agregar después el total de unidades apoyándose en la serie numérica. Los primeros procedimientos que los niños pequeños desarrollan para resolver problemas de suma o resta se apoyan en el conteo a partir de su conocimiento en la serie numérica.

Hay en cambio otras situaciones en las que es necesario utilizar el escrito, por ejemplo, cuando los números que se suman no son “redondos” o son “relativamente grandes” o cuando se suman varios números.

Suma y resta

Los procedimientos usuales para sumar y restar pueden ser construidos poco a poco por los niños a partir de sus conocimientos sobre los principios de base y posición del sistema decimal de numeración.

 Víctor Manuel tiene 1 3 pesos, su abuelita le regalo 2 2 pesos y su tía le regalo 3 1.

¿Cuánto dinero tiene ahora Víctor Manuel?

En una caja hay 2 3 3 libros de matemáticas y en otra hay 3 3 3.

¿Cuántos libros hay en total?

María compra 10 cajas de chocolate  con 21 chocolates cada una.

¿Cuántos chocolates compra en total?

Martin compro 3 bolsas de canicas con 121 cada una.

 ¿Cuantas canicas tiene en total?

Si un cuaderno cuesta 11 pesos

¿Cuánto se paga por 20 cuadernos?

Luisa invito a 3 amigos al circo el boleto de entrada costo 33 pesos

¿Cuánto gasto en total?

Pepe camina diariamente 12 kilómetros

¿Cuantos kilómetros camina en una semana?

 Patricia compro un collar de 3 1 pesos pago con un billete de 1 0 0.

¿Cuánto dinero deben darle de cambio?

David tenía 2 0 1 gansos para vender, un señor le compro 1 1 2.

¿Cuántos gansos le quedan por vender?

Andrea construyo un gallinero para 2 0 0 0 gallinas. Apenas tiene 1 3 3 gallinas.

¿Cuántas le faltan para llenar el gallinero?

Una pecera cuesta 2 3 0 2 pesos, Héctor la quiere comprar, pero solo tiene 3 2 3 pesos.

¿Cuánto le falta para poder comprarla? 

Base 4

 3 15                                   7 15

185                      185                         238                         238

-327                       -27                        -129                        -129

158                      158                         109                          109